Функції. Економічний сенс основних елементарних функцій
1. Лінійна функція y=kx+b (рис. 4.3).

y

b

x

Рис. 4.3.

Нахил k характеризує збільшення показника y, якщо факторна змінна x збільшиться на одиницю.

2. Квадратична функція y=ax2+bx+c (рис. 4.4, 4.5).

y y

0 T x 0 T x

а б

Рис. 4.4.

У разі виконання умов на інтервалі [0;T] графік квадратичної функції описує процес прискореного зростання (рис.4.4,а), а у разі ‑ сповільненого зростання (рис4.4,б).

y y



0 T x 0 T x

а б

Рис. 4.5.

За умов ця ж квадратична функція на відрізку [0;T] описує процес прискореного спадання (рис. 4.5,а), а за умов ‑ сповільненого (рис. 4.5,б).

3. Кубічна функція y=ax3+bx2+cx+d.

Як приклад наведемо функцію загальних витрат на випуск деякої продукції CT=b0+b1Q+b2Q2+b3Q3 залежно від її кількості (рис. 4.6):

CT

Q1 Q2 Q3Q4 Q

Рис. 4.6.

На інтервалі [Q1;Q2] невелике збільшення витрат CT приводить до досить значного збільшення випуску продукції Q (діє так званий закон економії на масштабах виробництва). Проте на відрізку [Q3;Q4] заради такого ж або навіть меншого збільшення випуску Q потрібно значно збільшити величину CT (закон зростаючих витрат). Тому важливо визначити точку перегину кубічної функції.

4. Обернена функція .

Частковий випадок оберненої функції зображено на рис. 4.7.

y



x

Рис. 4.7.

В оберненій залежності перебувають, наприклад, рівень зайнятості працездатного населення та рівень мінімальної зарплати.

Розглянемо функцію Енгеля , яка описує загальні затрати на споживання y залежно від доходу населення x (рис. 4.8).

y

b0



x

Рис. 4.8.

Параметр b0 фіксує рівень насичення.

5. Логарифмічна функція y=b×loga(cx+d)+k (у частковому випадку y=logax). Функція y=loga(x+1) проходить через початок координат (0;0) і описує в деяких ситуаціях залежність обсягу випуску деякої продукції від затрат (рис. 4.9).

y(випуск)

x (затрати)

Рис. 4.9.

6. Степенева функція y=xa (0
Случайные рефераты:
Реферати - Життя і творчість Миколи Хвильового
Реферати - Поети "Молодої музи"
Реферати - Архип Тесленко
Реферати - Драматургія Григорія Квітки-Основ’яненка
Реферати - Аналіз кіноповісті Довженка "Україна в огні"
Реферати - Життя та творчість Тодося Осьмачки
Реферати
  • Всі реферати
  • Архітектура
  • Астрономія, авіація
  • Аудит
  • Банківська справа
  • Безпека життєдіяльності
  • Біографія, автобіографія
  • Біологія
  • Бухгалтерський облік
  • Військова кафедра
  • Географія
  • Геологія
  • Гроші і кредит
  • Державне регулювання
  • Діловодство
  • Екологія
  • Економіка підприємства
  • Економічна теорія
  • Журналістика
  • Іноземні мови
  • Інформатика, програмування
  • Історія всесвітня
  • Історія України
  • Історія економічних вчень
  • Краєзнавство
  • Кулінарія
  • Культура
  • Література
  • Макроекономіка
  • Маркетинг
  • Математика
  • Медицина та здоров'я
  • Менеджмент
  • Міжнародні відносини
  • Мікроекономіка
  • Мовознавство
  • Педагогіка
  • Підприємництво
  • Політологія
  • Право
  • Релігієзнавство
  • Промисловість
  • Сільське господарство
  • Сочинения на русском
  • Соціологія
  • Литература на русском
  • Страхування
  • Твори
  • Фізика
  • Фізична культура
  • Філософія
  • Фінанси
  • Хімія
  • Цінні папери
  • Логіка
  • Туризм
  • Психологія