Формула Якобі
Нехай - лінійно незалежні розв'язки однорідної системи, - визначник Вронського. Обчислимо похідну визначника Вронського

Оскільки для похідних виконується співвідношення

………………………………………….

то після підстановки одержимо



Розкривши кожний з визначників, і з огляду на те, що визначники з однаковими стовпцями дорівнюють нулю, одержимо

.

Або

.

Розділивши змінні, одержимо

.

Проінтегруємо в межах ,

,

або

.

Взагалі кажучи, доведення проводилося в припущенні, що система рівнянь може залежати від часу, тобто

.

Отримана формула називається формулою Якобі.
Случайные рефераты:
Реферати - Життя та творчість Івана Драча
Реферати - М.С. Грушевський і розвиток школи й педагогічної думки в Галичині та Україні
Реферати - Життя і творчість Олександра Білецького
Реферати - Життя та творчість Івана Котляревського
Реферати - Біографія Євгена Маланюка
Реферати - Анатолій Давидов
Реферати
  • Всі реферати
  • Архітектура
  • Астрономія, авіація
  • Аудит
  • Банківська справа
  • Безпека життєдіяльності
  • Біографія, автобіографія
  • Біологія
  • Бухгалтерський облік
  • Військова кафедра
  • Географія
  • Геологія
  • Гроші і кредит
  • Державне регулювання
  • Діловодство
  • Екологія
  • Економіка підприємства
  • Економічна теорія
  • Журналістика
  • Іноземні мови
  • Інформатика, програмування
  • Історія всесвітня
  • Історія України
  • Історія економічних вчень
  • Краєзнавство
  • Кулінарія
  • Культура
  • Література
  • Макроекономіка
  • Маркетинг
  • Математика
  • Медицина та здоров'я
  • Менеджмент
  • Міжнародні відносини
  • Мікроекономіка
  • Мовознавство
  • Педагогіка
  • Підприємництво
  • Політологія
  • Право
  • Релігієзнавство
  • Промисловість
  • Сільське господарство
  • Сочинения на русском
  • Соціологія
  • Литература на русском
  • Страхування
  • Твори
  • Фізика
  • Фізична культура
  • Філософія
  • Фінанси
  • Хімія
  • Цінні папери
  • Логіка
  • Туризм
  • Психологія